Bài tập tích phân cho lớp 10–12: Toán THPT
Trong chương trình Toán THPT, học sinh lớp 10–12 sẽ học về tích phân, nguyên hàm tích phân, các ứng dụng tính diện tích, thể tích, giải phương trình và bài toán thực tế. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh phát triển tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị cho các kỳ thi.
Tại đây, giáo viên có thể tìm thấy nhiều loại bài tập tích phân như đề kiểm tra, phiếu bài tập, bài giảng, bài trắc nghiệm và tự luận. Tất cả tài liệu đều có thể chỉnh sửa, giao trực tuyến cho học sinh qua mã lớp hoặc in ra làm bài tập về nhà.
Học liệu (6 học liệu)
Bài giảng
Bài giảng bài tập tích phân chứa dấu giá trị tuyệt đối
Học sinh luyện xét dấu biểu thức, tách cận và tính tích phân của hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối. Gồm bài giảng tám trang chiếu cùng sáu câu hỏi tương tác (chọn, sắp xếp, nối, điền, đúng sai) cho lớp 12.
Toán · Lớp 12 · Mới · 30 thg 10, 2026
Bài giảng
Bài giảng bài tập tích phân: ý nghĩa hình học và quãng đường từ vận tốc
Học sinh hiểu tích phân là diện tích có dấu và tính quãng đường vật đi được khi biết hàm vận tốc. Gồm bài giảng tám trang chiếu cùng sáu câu hỏi tương tác (chọn, sắp xếp, nối, điền, đúng sai) cho lớp 12.
Toán · Lớp 12 · Mới · 30 thg 10, 2026
Bài kiểm tra
Đề kiểm tra bài tập tích phân: thể tích khối tròn xoay
Đề kiểm tra gồm trắc nghiệm một đáp án, nhiều đáp án, đúng sai, trả lời ngắn và đáp án số về tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng cho bằng phương trình quanh trục Ox. Dành cho học sinh lớp 12.
Toán · Lớp 12 · Mới · 30 thg 10, 2026
Bài kiểm tra
Đề kiểm tra bài tập tích phân lớp 12: diện tích hình phẳng
Đề kiểm tra gồm trắc nghiệm một đáp án, nhiều đáp án, đúng sai, trả lời ngắn và đáp án số về tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Dành cho học sinh lớp 12.
Toán · Lớp 12 · Mới · 30 thg 10, 2026
Phiếu bài tập
Bài tập tích phân đơn giản: tính chất và công thức Newton - Leibniz
Học sinh lớp 12 áp dụng tính chất tuyến tính, cộng cận và công thức Newton – Leibniz để tính tích phân. Gồm 12 câu: tính, trắc nghiệm, sắp xếp các bước, nối tính chất, điền chỗ trống và đúng/sai, có giải thích.
Toán · Lớp 12 · Mới · 30 thg 10, 2026
Phiếu bài tập
Bài tập tích phân cơ bản có đáp án: nguyên hàm các hàm số thường gặp
Học sinh lớp 12 tìm nguyên hàm của hàm đa thức, lũy thừa, lượng giác, mũ bằng bảng nguyên hàm cơ bản. Gồm 12 câu: trắc nghiệm, nối, tính giá trị, điền chỗ trống, phân loại, đúng/sai và sắp xếp các bước.
Toán · Lớp 12 · Mới · 30 thg 10, 2026
Chủ đề
Câu hỏi giáo viên thường đặt
Có những dạng bài tập tích phân nào cho lớp 10–12?
Có các dạng bài tập về tính nguyên hàm, tính tích phân xác định và bất định, ứng dụng tích phân trong hình học và giải toán thực tế.
Tôi có thể chỉnh sửa bài tập trước khi giao cho học sinh không?
Tất cả tài liệu đều có thể sao chép và chỉnh sửa theo nhu cầu trước khi giao cho học sinh hoặc in ra.
Tài liệu có đáp án và giải thích chi tiết không?
Nhiều bài tập có đáp án và giải thích. Bạn có thể xem trước, chỉnh sửa hoặc bổ sung lời giải cho phù hợp với lớp học.